爱生活

标题: 换元法怎么用？是什么意思，怎么用换元法 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-5-16 09:09
标题: 换元法怎么用？是什么意思，怎么用换元法

换元法怎么用？是什么意思

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果。
使用换元法时要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。
可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出

扩展资料

高中数学中换元法主要有以下：
(1)整体换元：以“元”换“式”。
(2)三角换元，以“式”换“元”。
(3)此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。
参考资料来源：

函数中的换元法怎么用？

f(x+1)=x^2+4x+1,求f(x):

设t=x+1，则x=t-1
所以f(t)=t^2+2t-2
所以f(t-1)=(t-1)^2+2(t-1)-2
也就相当于是f(x)=x^2+2x-2
只要整个式子中的自变量是同时被替换，自变量是可以随便换的
就好比：
f(x+1)=2x+3=2(x+1)+1
那么就有f(x)=2x+1
从f(x+1)=2(x+1)+1到f(x)=2x+1的过程中，仅仅是把“x+1”这个整体换成了x

换元法的应用技巧

我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。如上几例中的t>0和sinα∈[-1,1 ]。
可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。

换元法怎么用啊
f(x-2)=3x-5,求f(x). f(x-2）中的x和3x-5中的x，f(x)中的x是不是同一个x呢？

x是同一个x。你没有明白f的意思，f就是对应法则，是对他括号里扩起来的东西如何操作的，比如f（x）=2x+1就是这个f把x扩大二倍，然后再加上1.
那么f（x-2）就是把x-2通过某种运算后变成3x-5，到底是什么呢，如果不熟悉还直接看不出来，就得用换元法了，设x-2=t。则x=t+2，则f（x-2）=3x-5。
把x-2换成t，3x-5用x=t+2代替，发现时不是f（t）=3t+1.这不就是那个对应法则吗？够详细了吧。
刚看了楼上的回答，是怕你搞不清楚对应法则，所以说不是。等你明白的时候就知道是什么了，多求几个关于这方面题的定义域的问题就好了。

作者: 感恩965 时间: 2022-5-16 11:12
成功等于目标，其他都是这句话的注解。

作者: 心清目明噶 时间: 2022-5-19 15:49
不怕你不懂不会，就怕你不学不干。

作者: 123458728 时间: 2022-6-11 21:21
理想是电源，点亮明灯，照亮人生。

欢迎光临爱生活 (https://www.ish.ac.cn/)