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标题: 切平面方程的求法，求具体步骤，切平面方程怎么求 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-6-10 11:48
标题: 切平面方程的求法，求具体步骤，切平面方程怎么求

切平面方程的求法，求具体步骤

zx=2x
zy=2y
法向量=(-2x,-2y,1)
=(0,-2,1)
所以切平面方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0
或：

与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0，
过点(2，-3，1)，则
2A+C+D=0，(1)
又与已知直线平行，因此有
2A+3C+D=0，(2)
由以上两式可解得
C=0，D=-2A，
取A=1，C=0，D=-2得所求平面方程为x-2=0。
扩展资料：
在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面（tangent plane）。点M叫做切点。
曲面Σ上过点M的所有曲线在点M处的切线都位于曲面Σ在切点M处的切平面。
参考资料来源：

怎么求切平面方程？

此有三请：请题主采纳，请题主不要删除，请题主不要举报
题主的诚信和所有信息将用excel和数据库记录在案，以备维权
这个问题显然是考研问题，下面是解答，其中给出的公式不予证明，给出的公式很好记，40年了我都没忘

第二种解法为条件极值，拉格朗日构造函数法，题主图片上已见端倪，本人就不做了
不要追问，百度禁止了我追答和修改答案，有疑问可以评论

高数，求曲面在某点处的切平面方程
我算对了吗

设曲面方程为 F（X，Y，Z）。

其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z），Fz（X，Y，Z）。

将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］（切平面法向量）。

再将切点（a，b，c）代入得。

切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。

（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）。

扩展资料：
平面的法向量N， N ＝（A， B， C）， M M的任意两点的飞机，有N。毫米＝ 0，MM”＝（x0 x － y － y0， z － z0），一些法国平面方程：B （x － x0）＋（y － y0）＋ C （z － z0）＝ 0。

三个点组成的平面可以用方向的乘积来归一化。

任何三元线性方程的图形都是一个平面，其中x，y， z的系数都是平面法向量的坐标。

它们相互垂直它们就等于A1A2 ＋ B1B2 ＋ C1C2 ＝ 0。

平行或重叠的平面也就是A1／A2＝B1／B2＝C1／C2。

点到平面的距离＝abs（Ax0＋By0＋Cz0＋D）／√（A方＋B方＋C方。
参考资料来源：

怎么求切平面方程和法线方程

解题过程如下图：

扩展资料
法线是用来描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你贴一张图在一个表面上，就像在玻璃上贴一个字，在反面看这个字就会是个反字，所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接，UV翻转等。法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，你贴的材质也会反着看。

三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异，如在MAYA中，即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的，其中最常用的是翻转法线命令，还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的，法线错误属于拓扑错误中的一种。

作者: 执着等待等wc 时间: 2022-6-11 23:17
留意在你面前飘落的每一滴雨，也许它正孕育着彩虹的美丽。

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