怎样在线性方程组中对自由未知量赋值，自由未知量怎么赋值

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怎样在线性方程组中对自由未知量赋值


基础解系的未知量是可以随意设置的，但是一般设置为1。当r<n时，则任意给自由未知量的一组值，由⑶可求出x1，x2，…，xr的值即方程组⑴的一个解，此时方程组⑴的解不只一个。当r=n时，则方程组⑵不含自由未知量，由⑶给出方程组⑴的惟一解。
线性方程组是最简单也是最重要的一类代数方程组。大量的科学技术问题，最终往往归结为解线性方程组，因此线性方程组的数值解法在计算数学中占有重要地位。

扩展资料当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。
但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
克莱姆法则（见行列式）给出了一类特殊线性方程组解的公式。n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间。
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什么叫自由未知量？？


自由未知量就是根据解题需要自行选择自行设定的未知数。
自由未知数是基于未知量之上的一个概念。未知量是根据已知条件，经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式（即符号）。而加上自由两个字以后，就是自行设置的未知数。
在多元线性方程组里，自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩，把你选取的自由未知量任意取值，其他的变量就可以算出来，得到方程组的解。如何选取自由未知量一般要将系数矩阵化成阶梯形。

扩展资料：
自由变量的确定和并赋值方法：
（1） 对系数矩阵作初等 ” 行 “ 变换化为阶梯型；（注意是行变换）
（2）由秩r（A）确定自由变量的个数 n - r（A） 
（3）找出一个秩为r（A）的矩阵,则其余的n - r（A）列对应的就是自由变量
（4）每次给一个自由变量赋值 为1 ,其余的自由变量赋值为0（注意共赋值n - r（A）次）
对阶梯型方程组由下往上依次求解,就可得到方程组的解.
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