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不可导点判断:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y-|x|,在x-0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'-1,limy'--1两个值不相等,所以不是可导函数。共有四种情况:1、无定义的点,没有导数存在,例如分母为0的点[无定义]。2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在[不连续]。3、连续点,但是此点为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导[不光滑]。4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大[导数值为∞]。
不可导点判断:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。 函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y-|x|,在x-0上不可导,即使这个函数是连...绝对值函数,在0点左右,会发生图像上下反折,产生尖角,此处左右导数不相等,因此不可导。分母为0点,开平方内0点,是定义域的边界,可能不可导。函数值趋于无穷大的点,有可能不可导。函数只在定义域内有意义,导数固然也只在定义域内有意义,...微积分中的不可导点是什么,怎样判断它是不是不可导点
不可导点是函数导数不存在的地方。如果函数不连续(间断点,或者垂直渐近线),那么那个地方就是不可导的,因为本身就不在函数的定义域内。 函数不可导点的判断: 1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一...判断不可导点技巧
根据可导的定义很容回答间断点(不可导点)的条件 函数在该点连续,则该点可导;反之也成立 对于不可导点,你只需要去说明该点左右导数不相同即可 这点可以通过极限来说明:以函数F(x)-|x|为例 零点处的左导数 lim(x→0_)F‘(x)--1 零点处的右导数 l...函数可导不可导怎么判断
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数. 例如,y-|x|,在x-0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'-1,lim(x趋向0-)y'--1,两个值不相等,所以不是可导函数。 也就是说在每一个点上导...怎么看出来的,这几个不可导点?
有一个基本定理可以秒杀此类可导不可导问题:若φ(x)在x-a处连续,则f(x)-|x-a|φ(x)在x-a处可导的充要条件是:φ(a)-0。由此定理,此函数的不可导点仅有x-2。 对于不连续的点,不能使用导数来求解。这是可导的必要条件。对于连续的点,单点取值为0...如何判断一个函数的不可导点是不是极值点?也就是不...
主要看不可导点左右的单调性。 单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值。 若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,...如何判断一个函数在某点可导不可导?
函数在某点可导的充分必要条件:某点的左导数与右导数存在且相等。 判断不可导: 1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值) 例如: f(x)-x的绝对值,但当x0是,f(x)的导数等于1。 不相等,所以在x-0处不可...绝对值函数,在0点左右,会发生图像上下反折,产生尖角,此处左右导数不相等,因此不可导。分母为0点,开平方内0点,是定义域的边界,可能不可导。函数值趋于无穷大的点,有可能不可导。函数只在定义域内有意义,导数固然也只在定义域内有意义,...微积分中的不可导点是什么,怎样判断它是不是不可导点
不可导点是函数导数不存在的地方。如果函数不连续(间断点,或者垂直渐近线),那么那个地方就是不可导的,因为本身就不在函数的定义域内。 函数不可导点的判断: 1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一...判断不可导点技巧
根据可导的定义很容回答间断点(不可导点)的条件 函数在该点连续,则该点可导;反之也成立 对于不可导点,你只需要去说明该点左右导数不相同即可 这点可以通过极限来说明:以函数F(x)-|x|为例 零点处的左导数 lim(x→0_)F‘(x)--1 零点处的右导数 l...函数可导不可导怎么判断
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数. 例如,y-|x|,在x-0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'-1,lim(x趋向0-)y'--1,两个值不相等,所以不是可导函数。 也就是说在每一个点上导...怎么看出来的,这几个不可导点?
有一个基本定理可以秒杀此类可导不可导问题:若φ(x)在x-a处连续,则f(x)-|x-a|φ(x)在x-a处可导的充要条件是:φ(a)-0。由此定理,此函数的不可导点仅有x-2。 对于不连续的点,不能使用导数来求解。这是可导的必要条件。对于连续的点,单点取值为0...如何判断一个函数的不可导点是不是极值点?也就是不...
主要看不可导点左右的单调性。 单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值。 若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,...如何判断一个函数在某点可导不可导?
函数在某点可导的充分必要条件:某点的左导数与右导数存在且相等。 判断不可导: 1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值) 例如: f(x)-x的绝对值,但当x0是,f(x)的导数等于1。 不相等,所以在x-0处不可... |
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